求arctanx的极限 详细点的 谢谢

ln(1+x^2)在x趋于0的时候等价于x^2,
所以分母x*[ln(1+x^2)]^2等价于x^5.
此时分子分母同时求导，使用洛比达法则。
分子(arctanx-arcsinx)求导为___1____ _ ___1________
1+x^2 (1-x^2)^0.5
或者arctanx-arcsinx分别用泰勒公式展开。
最后可以求得结果
ln(1+x^2)在x趋于0的时候等价于x^2,
所以分母x*[ln(1+x^2)]^2等价于x^5.
此时分子分母同时求导，使用洛比达法则。
分子(arctanx-arcsinx)求导为___1____ _ ___1________
1+x^2 (1-x^2)^0.5
或者arctanx-arcsinx分别用泰勒公式展开。
最后可以求得结果
自变量的变化是[-1，+1]，而arcsinx和arctanx在这一区间内都是单调递增的，所以最小值为f(-1)=-π/2-π/4=-3π/4,最大值为：f(+1))=π/2＋π/4=3π/4