急~~~一道高一物理题~~~！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 04:47:29
内壁光滑形状如图的一根细圆钢管固定在竖直平面内，一个直径略小于钢管内径的小钢球被一弹簧枪从A处正对着管口射入。第一次射入后小钢球恰好能达到C点；第二次射入后小钢球从C点平抛出去并恰好落回A点。这两种情况下，小钢球在轨道最低点处对钢管的压力大小之比是多少？

第一次射入后小钢球恰好能达到C点,则在C点时球的速度为0
根据机械能守恒
设钢管半径是R,小球质量是m
则小球初动能mv^2/2=mgR
小球到最低点时的动能=mv^2/2+mgR
因为mv^2/2=mgR，所以动能=mv^2/2=2mgR
所需向心力=mv^2/R=2*2mgR/R=4mg
因为轨道最低点对球的压力与小球重力的合力提供向心力
所以轨道最低点对球的压力=mg+4mg=5mg
由牛顿第3定律，小钢球在轨道最低点处对钢管的压力=5mg

二次射入后小钢球从C点平抛出去并恰好落回A点
从C点平抛出去，小球竖直方向上所用时间t=根号(2R/g)
则球在C点的水平速度=R/根号(2R/g)=根号(gR/2)
由机械能守恒
小球在最低点时的动能mv^2/2=2mgR+m*[根号(gR/2)]^2/2=9mgR/4
向心力=mv^2/R=(2*9mgR/4)/R=9mg/2
轨道最低点对球的压力=mg+9mg/2=11mg/2
所以压力之比=5mg:(11mg/2)=10:11

第一次：在C处速度为0，由机械能守恒和圆周运动可求最低点压力
第二次：由平抛运动先求出C处速度，同理再求压力

老大，搞清楚点，哪有图？