一个简单的数学问题,急啊,请大家帮帮忙啊!!谢谢

以A为原点，AB为x轴正方向，AO为单位长度建立平面直角坐标系
所以 A(0, 0), O(1, 0), B(2, 0)
圆O方程为：(x-1)^2+y^2=1，即x^2-2x+y^2=0
DC是圆O切线，那么CD与CO斜率的乘积为-1
[(Yc-Yd)/(Xc-Xd)]*[(Yc-Yo)/(Xc-Xo)]=-1
所以 (Yc-Yd)*Yc=-Xc*(Xc-1)
Yc^2-YcYd+Xc^2-Xc=0
因为 C(Xc, Yc)在圆上
所以 Yc^2+Xc^2-2Xc=0
所以 Yc^2+Xc^2-Xc=Xc
所以 -YcYd+Xc=0
所以 Yd=Xc/Yc
所以 D(0, Xc/Yc)
BD所在直线为：y=(x-2)Xc/(-2Yc)
当x=Xc时，BD与CE的交点纵坐标Yf=(Xc-2)Xc/(-2Yc)
所以 |CF|=Yc-Yf
=Yc+ (Xc-2)Xc/(2Yc)
=(2Yc^2+Xc^2-2Xc)/(2Yc)
=Yc^2/(2Yc)
=Yc/2
=|CE|/2
|CF|=|CE|/2
所以 |CF|=|EF|

大哥 DA是怎么引出来的切线``
你真是人才

可以从B点引AB的垂线与DC相交于G点，然后通过平行线段的比例关系可以得出结果．