1*2*3*......2008的积末尾有几个0?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/27 17:19:14
如题

千位整2个即1000,2000,百分整20个-2=18个,十位整200-20=180个.

5^4=625的倍数有3个减去,2的四次方16有125个>3个,

125的倍数16个减去3个还有13个,8的倍数有251个,减125还有126个>13个

25的倍数有81个,去16个还有65个,4的倍数有502个减251还有251>64,

5的倍数有401个去65还有336个,2的倍数有1004的公倍数,去502还有502个>336.

再除去2^n与5^n重复使用的数.2与5公倍数共180个其中90个包括在4的倍数中,余90个,2的公倍数可用的是502-90=412仍然>336,以上4.8.16等不再推测.
OK :
336+65X2+13X3+3X4=517.

------------共517个0.