数学 用含a的代数式表示另外两种奖品的件数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 23:31:08
某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元，4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买1件，共买16件，恰好用50元。若2元奖品购买a件。（1）用含a的代数式表示另外两种奖品的件数。

解：（1）设三种奖品各a，b，c件
则a≥1，b≥1，c≥1
a+b+c=162a+4b+10c=50，
解方程组得：
b=55-4a3．
c=a-73．

（2）因为b≥1，b=55-4a3，
所以55-4a≥3，解得a≤13，
因为c≥1，c=a-73，
所以a-7≥3，a≥10，
解得，10≤a≤13，
当a=10时，b和c有整数解，则a=10，b=5，c=1；
当a=13时，b和c有整数解，则a=13，b=1，c=2．