证明是简谐运动 !

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 02:47:47
quick
光滑圆弧面上有一个小球,把它从最低点移开一小段距离,放手后,小球以最低点为平衡位置左右振动

证明:
当张开角度为x时,小球的位移为Ra
所以小球的加速度为a=(Rx)"=Rx"
对小球进行受力分析
mgsinx=-ma
a=-gsinx=Rx"
当x很小时
sin等价于x
所以
Rx"+gx=0
所以为简谐运动

要满足简谐运动须满足f=-kx
就是加速度a=-kx/m
x是偏离平衡位子的距离~
球在最低点速度最大~
分别向两边运动时候~重力分解产生一个下滑力~mgsin0
0随运动增大~sin0也增大~
所以整个回复里也增大~
满足a=-kx/m

和单摆是一个模型,不过单摆是可解约束,这个是不可解约束