有人会算么？~分解因式

看最后一项：1-1/n^2=(n-1)(n+1)/n^2=(n-1)/n*(n+1)/n,则对应前面的削去相同项。

原式＝1/2*3/2*2/3*4/3……(n-1)/n*(n+1)/n

=1/2*(n+1)/n=(n+1)/2n

（1-1/ 2的平方）（1-1/ 3的平方）…… （1-1/10 的平方）…（1-1/ n的平方）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/n)(1+1/n)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*(3/4)*(5/4)……[(n-1)/n]*[(n+1)/n]
=(1/2)*[(n+1)/n]
=(n+1)/2n

(2-1)(2+1)(3-1)(3+1)(4-1)(4+1)...(n-1)(n+1)/2*2*3*3...n*n=(n+1)/2n

（1-1/ 2的平方）（1-1/ 3的平方）…… （1-1/10 的平方）…（1-1/ n的平方）
=(1+1/2)(1-1/2))(1+1/3)(1-1/3)...(1+1/n)(1-1/n)
=3/2*1/2*4/3*2/3*...*n/(n-1)*(n-2)/(n-1)*(n+1)/n*(n-1)/n
=1/2*(n+1)/n
=(n+1)/2n

（1-1/ 2的平方）（1-1/ 3的平方）…… （1-1/10 的平方）…（1-1/ n的平方）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/n)(1+1/n)
=1/2*3/2*2/3*4/3……(n-1)/n*(n+1)/n(中间乘积为1)
=1/2*(n+1)/n
=(n+1)/2n