求做一高中电磁学题目!~~~~~

谁说定量计算要用积分?其实这题目考的是变形技巧
拨向a时,有
BIL=mg ①
而I=E/R,故BEL/R=mg,变形得mgR/L=BE(*)(等会要用)
拨向b时,导体棒做,加速度渐小的加速运动,最后匀速,速度最大,1s内扫过面积也最大.速度最大时,有
BI'L=mg ②
I'R=E' ③E'为感应电动势
E'=BLv ④
得,v=mgR/(B^2*L^2)将(*)代入得v=E/BL
而1s内扫过的面积ΔS=Δx*L/Δt=vL=E/B
刚好E,B为已知,得ΔS=1.5V/0.5T=3平方米

这个问题虽然用高中的知识可以分析，但是定量计算必须用微积分。
当电键K拨向a时,导体棒中有电流，受到的安培力向上，导体棒(电阻为R)PQ恰能静止，说明安培力与重力平衡，
mg = B*[E/R]*L
当K拨向b后，导体棒中由于没有电流了，受到重力作用而下降，导体棒一旦运动，又会产生感应电动势。产生感应电流，有了电流，又有安培力。
假设任意时刻导体棒的速度为v，电流为I，
BLv=IR
mg-BIL=ma=mdv/dt
进行微积分计算；
[B2L2v-mgR]dt=mRdv
dv/[mgR-B2L2v]=dt/mR
∫dv/[mgR-B2L2v]=∫dt/mR
In[mgR-B2L2v]-In[mgR-B2L2*0]=[B2L2/mR]dt
于是得到导体棒在任意时刻的速度；
v=[mR/B2L2][1-e的B2L2t/mR次方]
得到导体棒在任意时刻的位移；
s=∫vdt=[mR/B2L2][t-[mR/B2L2]e的B2L2t/mR次方]
由于题目数据告诉得不全，无法算出

S=U/T=1.5V/0.5T=3
最后是匀速的 切割磁感线产生的电动势为V 此时速度最大
面积最大 U=TS就可以算出了

由电键k拨向a时