求教各位发射同步卫星的题
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 09:48:23
发射地球同步卫星,需要利用“霍曼轨道”,设发射一颗质量为500千克的地球同步卫星,先要把它发射到高度为1400千米的停泊轨道上,然后利用火箭推力使它沿停泊轨道的切线方向进入“霍曼轨道”,“霍曼轨道”远地点及同步高度36000千米,在此高度上利用火箭推力使之进入同步轨道。求:1。先后两次火箭给与卫星的能量各是多少?2。先后两次推力使卫星的速率增加多少?
谢谢各位高手!
晕。。。举人同学想得好简单额。。。我会了。。。不过再挂一天吧,谁做对了就把分给他。呵呵。
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这题不难,我把方法告诉你,我没计算器,自己代入数值计算吧!
先设几个参数:万有引力常数为G,地球质量为M,卫星质量为m,地球半径为R,轨道高度为r,r',卫星速度为v,v'动能大小为E,E'。
首先由万有引力提供轨道向心力可得
GMm/(R+r)^2=mv^2/r
于是获得第一次停留轨道的速度
v^2=GM/(R+r),
于是可得获得的动能
E=mv^2/2=GMm/2(R+r)
同理可得同步轨道的运行速度
v'^2=GM/(R+r')
所获的动能为
E'=GMm/2(R+r'),
这个动能完全来自火箭,由0加速而来,E为第一次火箭提供的能量,E'-E为第二次火箭提供的能量,两次速度分别就是v和v'。
同步轨道的运行速度还有一个计算方法,同步卫星的运行周期为24小时,高度为(R+r'),所以线速度为2π(R+r')/(24*3600),如果地球质量为为质量,则可求得地球质量。
M=v'^2*(R+r)/G
注意,以上是假设停泊轨道为圆形轨道求得的。
计算较为烦索,我这里就不代入计算了,希望不要影响楼主赏分哦!嘻嘻!