UC知道两道关于数值计算的题目
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 19:49:58
1.求次数≤3的多项式P(x),使之满足条件
P(0)=0,P'(0)=1
P(1)=1,P'(1)=2
2.求次数≤4的多项式P(x),使之满足条件
P(0)=-1,P'(0)=-2
P(1)=0, P'(1)=10, P"(1)=40
都说是计算机数值分析的题目，用高中的方法解答是不严密的和科学的
P(0)=0,P'(0)=1
P(1)=1,P'(1)=2
2.求次数≤4的多项式P(x),使之满足条件
P(0)=-1,P'(0)=-2
P(1)=0, P'(1)=10, P"(1)=40
都说是计算机数值分析的题目，用高中的方法解答是不严密的和科学的
P(x)=ax^3+bx^2+cx+d
P'(x)=3ax^2+2bx+c
将以下结论带入上述方程
P(0)=0,P'(0)=1
P(1)=1,P'(1)=2
得出：
d=0
c=1
b=-1
a=1
则：P(x)=x^3-x^2+x
P(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
P'(x)=4ax^3+3bx^2+2cx+d
P"(x)=12ax^2+6bx+2c
将以下结论带入上述方程
P(0)=-1,P'(0)=-2
P(1)=0, P'(1)=10, P"(1)=40
得出：
e=-1
d=-2
c=-4
b=4
a=2
则：P(x)=2x^4+4x^3-4x^2-2x-1