2001年全国数学竞赛试题及答案初三（急！！！）

第一试
一、选择题
1．a，b，c为有理数，且等式 成立，则2a+999b+1001c的值是(A)1999； (B)2000； (C)2001； (D)不能确定．
答( )
2．若 ，且有 及 则 的值是

答( )
3．已知在 中,∠ACB=90°,∠ABC=15°,BC=1,则AC的长为
（A）2+ ； （B）2- ； （C）0.3； （D） -
答( )
4.如图所示,在 中,D是边AC上一点.下面四种情况中,△ABD∽△ACB不一定成立的情况是
（A）AD·BC=AB·BD； （B）AB2=AD·AC
（C）∠ABD=∠ACB； （D）AB·BC=AC·BD.
答( )

5．①在实数范围内，一元二次方程 的根为
②在 中，若 ，则 是锐角三角形；
③在 和 中，a、b、c分别为 的三边,a1、b1、c1分别为 的三边．若a>a1，b>b1，c>c1，则 的面积S大于 的面积S1．
以上三个命题中，假命题的个数是
(A)0； (B)1； (C)2； (D)3．
答( )
6．某商场对顾客实行优惠，规定：
①如一次购物不超过200元，则不予折扣；
②如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；
③如一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．
某人两次去购物，分别付款l68元与423元．如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是
(A)522．8元； (B)510.4元； (C)560.4元； (D)472.8元；
答( )
二、填空题
1．已知点P在直角坐标系中的坐标为 为坐标原点 且P到Q的距离为2，则Q的坐标为 .
2.已知半径分别为1和2的两个圆外切于点P,则点P到两圆外公切线的距离为 .
3．已知 是正整数，并且 120，则 .
4．一个正整数，若分别加上l00与168，则可得到两个完全平方数，