一道数学题,请高人指点一下,三角的转换

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 13:27:07
已知tan70°cos10°[(√3tan20°)-1]

帮忙写上过程,好吗?

tan70°*cos10°*(√3 *tan20° -1)
=tan70°*cos10°*(tan60 °*tan20° -1)
=tan70°*cos10°*[(sin60 °*sin20°/cos60°*cos20°)-1]
=tan70°*cos10°*(sin60 °*sin20°-cos60°*cos20°)/(cos60 °*cos20°)
=tan70°*cos10°*[-cos(60°+20°)]/(cos60 °*cos20°)
=-tan70°*cos10°*cos80°/(cos60 °*cos20°)
=-tan70°*cos10°*sin10°/(cos60 °*cos20°)
=-(sin70°/cos70°)*(1/2)*sin20°/(cos60 °*cos20°)
=-(cos20°/sin20°)*sin20°/(2cos60 °*cos20°)
=-1/(2cos60 °)
=-1/4

(cos20/sin20)cos10*√3(sin20-cos20)/cos20
=√3*√2sin5/2sin10
=√6/(4cos5)