七年级数学问题~急急急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 07:17:20
已知：a^2+b^2+c^2-4(a+b+c)+12=0，求4a+3b-5c的值

计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^2n+1)

因为a^2+b^2+c^2-4(a+b+c)+12=0,
所以(a^2-4a+4)+(b^2-4b+4)+(c^2-4c+4)=0,
所以(a-2)^2+(b-2)^2+(c-2)^2=0,
因为(a-2)^2≥0,(b-2)^2≥0,(c-2)^2≥0,
所以(a-2)^2=0,(b-2)^2=0,(c-2)^2=0,
所以a-2=0,b-2=0,c-2=0,
所以a=b=c=2,
所以4a+3b-5c
=4*2+3*2-5*2
=8+6-10
=4.

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…（2^2n+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…（2^2n+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)…（2^2n+1)
=(2^4-1)(2^4+1)…（2^2n+1)
=(2^8-1)…（2^2n+1)
=...
=2^4n-1.