数学高手请进,急呀

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 12:01:22
已知定义在正实数集上的函数f(x)=(1/2)x^2+2ax,g(x)=3a^2lnx+b,其中a>0.设两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点，且在该点处切线相同。
1)用a表示不，并求b的最大值
2）求证f(x)>=g(x)(x>0)

1)b=(1/2)x^2+2ax-3a^2lnx(x>0);
然后对上面的方程求导得到：
x^2+2ax-3a^2=0;
求得两个根(判断x>0）得出的值代入原方程得b最小值；

2)f(x)-g(x)即
(1/2)x^2+2ax-3a^2lnx-b;
求导得:x+2a-3a^2/x
把方程x^2+2ax-3a^2=0的x>0的那个根代入到f(x)-g(x)，若f(x)-g(x)>=0则可以说明x>0时 f(x)>=g(x)
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很久没做过数学题了不知道有没错
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错了。。。b没有最大值，只有最小值。。

哦 差不多