在三角形ABC中,求sinA+sinB+sinC的最大值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 08:37:27

给你一个思路，我已经演算过了，可行！

首先利用正弦定理，设三角形三边是a，b，c，外接圆直径是D，那么有sinA=a/D,sinB=b/D,sinC=c/D,于是sinA+sinB+sinC＝（a+b+c)/D

由于彼此相似三角形，sinA+sinB+sinC值相同，因此不妨设a+b+c=1情况下，如何的 a,b,c才能使外接圆直径D最小，或者1/D最大，或者1/D^2最大。由于sinA=a/D，所以1/D^2=[1-(cosA)^2]/a^2，用余弦定理表示cosA，分子不要盲目化简，要因式分解，切要注意a+b+c=1，最后是a,b,c的表达式，很容易看出当a=b=c 时候最大，因此是正三角形，此时最大值是3×sqr（3)/2

在三角形ABC中,求sinA+sinB+sinC的最大值在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积在三角形ABC中，(根号2)*sinA＝根号（3cosA）,求A? 在三角形ABC中,已知SinA:SinB:SinC=3:根号37:4,求三角形的最大内角在三角形ABC中，sinA+cosA=1/3，则三角形为什么三角形？在三角形ABC中,sinA+cosA=根号2/2,AC=2,AB=3,(1)求tanA的值(2)求三角形ABC的面积在三角形ABC中，BC=2，且sinC-sinB=1/2 sinA，求点A的轨迹在三角形ABC中,AB=10,2SINA-2SINB=SINC,求顶点C的轨迹方程. 在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:2:4,求cos C的值在三角形ABC中若2COS乘以SINA＝SINC三角形一定是？