UC知道问“同行和行列式”的简易求法
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 18:02:29
如：1 2 3 4
2 3 4 1
3 4 1 2
4 3 2 1
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
x a a a a
a x a a a
a a x a a
a a a x a
a a a x a
a 1 … 1 1
1 a … 1 1
.. ..
1 1 … a 1
1 1 … 1 a
普通的方法我会，想求一些快捷的求法
2 3 4 1
3 4 1 2
4 3 2 1
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
x a a a a
a x a a a
a a x a a
a a a x a
a a a x a
a 1 … 1 1
1 a … 1 1
.. ..
1 1 … a 1
1 1 … 1 a
普通的方法我会，想求一些快捷的求法
a 1 … 1 1
1 a … 1 1
.. ..
1 1 … a 1
1 1 … 1 a
第二行开始到最后一行全加到第一行去，第一行就可以提取（a+n×1），第一行就全是1，第二行开始到最后一行，都分别减去第一行，得
1 1 … 1 1
0 a-1 … 0 0
.. ..
0 0 … a-1 0
0 0 … 0 a-1
行列式为（a+n×1）×（a-1）^n
方法都一样！
数列，先写出线性递推关系，然后用特征根方程求解