数学运算！！！急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 21:11:53
学校举办一次中国象棋比赛，有10名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局。比赛规则，每局棋胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分，比赛结束后，10名同学的得分各不相同，已知：

（1）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；
（2）前两名的得分总和比第三名多20分；
（3）前四名的得分与最后四名的得分和相等。

那么求第5名的同学的得分是多少？
第三个已知条件是 第四名的得分与最后四名的得分和相等

11分。

由于每个同学要参加9局，一共有10名同学，每局有2个同学参加，故一共进行了45局比赛。注意无论比赛结果如何都会产生2分，故全部同学的等分之和应为90分。
由于第二名没输过，第一名最多胜8平1，第二名最多胜7平2，他们最多得17和16分，故第三名最多得13分，前三名最多得46分
剩下的人至少得44分，设第四名得X4分，第5名得X5分，则X4＋X5＋X6＋X4＞＝44，由于第四名得分最多，且各选手得分不同，他的得分必须超过11分。又由于第三名最多13分，所以第四名得分为12分。这又确定了前三名的得分是17,16和13，且最后四名的得分为12分。
由此可推出第5名与第6名的得分和为20分。因此第5名的得分应超过10分，第四名是12分，所以第5名只能是11分。

10

第五名得分为10分