三角比诱导公式题目~

cos(A-5π）*tan(2π-A)/sin(π-A)*cot(π-A)
=cos(A-5π+6π）*tan(2π-A-2π)/sin(π-A)*cot(π-A)
=cos(A+π）*tan(-A)/sin(π-A)*cot(π-A)
=-cosA*(-tanA)/sinA*(-cotA)
=-cosA*(sinA/cosA)/[sinA*(cosA/sinA)]
=-sinA/cosA

6x^2=1-x
6x^2+x-1=0
(3x-1)(2x+1)=0
x=1/3,x=-1/2
所以sinA=1/3或sinA=-1/2
若sinA=1/3，则cosA=±2√2/3
若sinA=-1/2，则cosA=±√3/2

所以原式=±√2/4或±√3/3

cos(A-5π）*tan(2π-A)/sin(π-A)*cot(π-A)
=-cosA*(-tanA)/sinA*(-cotA)
=tanA
sinx=-1/2或1/3
代入算一下吧。