这道数学题怎么解？大家来帮帮忙吧！急！急！急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 01:15:18
某校安排住校生，。每间宿舍住4人，则有100人住不下；如果每间宿舍住7人，有一间宿舍虽住人但没住满，该校有多少住校生？宿舍有几间？
我想要计算过程和结果。谢谢各位

两种答案：
1）住校生共：236人，宿舍34间
2）住校生共：240人，宿舍35间
设住校生共：X人，宿舍Y间,则由题意得下式
4Y+100=X a
7Y-Z=X b
b式中Z=1，2，3，4，5，6（据题意有一间宿舍虽住人但没住满得）
a b两式合并得
4Y+100=7Y-Z
即3Y=100+Z
又因为X,Y,Z都为整数
所以上式的解有两个
Z=2,Y=34
或
Z=5,Y=35
代入a得X=236
或
X=240
经验证，该题有两组答案

4x+100=7x+y