整数的两位质因数的最大值是 (A)61 (B)67 (C)83 (D)97

选 A，61

这个题不需要计算过程的

C(100, 200)
= 200 * 199 * ... * 101 / 100 / 99 / ... / 2 / 1

假设它的最大的两位质因数为 x，不妨设 x > 66
由于 66 < x < 100，故 100 < 2x < 200, 3x > 200

C(100, 200)
= 200 * 199 * ... * 2x * ... * 101
/ 100 / 99 / ... / x / ... / 2 / 1

2x / x 约掉以后，由于 x 是质数，剩下的其他数都不是 x 的倍数，于是 x 不是 C(100, 200)的因数，矛盾

这样我们的假设 x > 66 是错误的
只有在 3x < 200 的时候才能成立

不难得到 61 是满足 3x < 200 的最大质数，得出答案