数列,要有过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 15:26:37
A1=1,An+1=2sn+1 求An 要过程
1楼的方法好象和老师说的不一样,老师是作差.底下的都是角标

当n＝1时，a1＝1，a2＝2S1＋1＝2a1＋1＝3
当n≥2时，由a(n＋1)＝2Sn＋1， an＝2Sn－1＋1得a(n＋1)－an＝2（Sn－Sn－1）＝2an
即a(n＋1)＝3an，∴an＝a2•3(n－2)＝3(n－1)
综上: an＝3(n－1)（n 属于N＋）

不都是角标吧~~

a[1]=1,a[n+1]=2S[n]+1，是这样的吧？中括号里才是角标~~

因为a[n+1]=2S[n]+1
得a[n]=2S[n-1]+1,n>=2,且a[2]=2a[1]+1=3
所以a[n+1]-a[n]=2S[n]-2S[n-1]=2a[n]
所以a[n+1]/a[n]=3
所以a[n]是首项为1，公比为3的等比数列，
a[n]=3^(n-1).........3的n-1次方