初中数学.各位帮帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 13:23:54
已知:三角形ABC的角B和角C的平分线BE,CF交于I. 求证:角BIC=90度+二分之一角A. 谢谢!~~~~~~

证明：
角BIC=180-角IBC-角ICB
=180-1/2角ABC-1/2角ACB
=180-1/2(角ABC+角ACB）
=180-1/2(180-角A）
=90+1/2角A

求证:角BIC=90度+二分之一角A:
角BIC=180-角IBC-角ICB
=180-1/2角ABC-1/2角ACB
=180-1/2(角ABC+角ACB）
=180-1/2(180-角A）
=90+1/2角A

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连接AI，延长AI交BC于D
角BIC=角BID+角CID
=角BAC+1/2角ABC+1/2角ACB
=1/2（角ABC+角ACB+角BAC）+1/2角BAC
=（1/2）*180+1/2角BAC
=90+1/2角BAC

角BIC=角BID+角CID
=角BAC+1/2角ABC+1/2角ACB
=1/2（角ABC+角ACB+角BAC）+1/2角BAC
=（1/2）*180+1/2角BAC
=90+1/2角BAC

证明：
角BIC=180-角IBC-角ICB
=180-1/2角ABC-1/2角ACB
=180-1/2(角ABC+角ACB）
=180-1/2(180-角A）
=90+1/2角A

连接AI，延长AI交BC于D
角BIC=角BID+角CID
=角BAC+1/2角ABC+1/2角ACB
=1/2（角ABC+角ACB+角BAC）+1/2角BAC
=（1/2）*180+1/2角BAC
=90+1/2角BAC