06临安数学中考一道选择题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/11 05:12:49

直角梯形ABCD中，AD‖BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是（）
A．1 B．2 C．3 D．不能确定

图随处可搜。随手可画
请说具体怎么做

过E做AD的垂线与AD的延长线交于F
过D作BC的垂线交BC于M

角FDC=角DCB
所以90-角FDC=90-角DCB
即角CDM=角EDF
DE=BD
所以直角三角形DEF全等于直角三角形DBM
所以EF=CM=1

所以△ADE的面积=AD*EF/2=2/2=1

A
过D做BC垂线DF，S=1/2*AD*DE*sinADE=1/2*AD*DE*cosCDF
其中cosCDF=(3-2)/CD CD=DE 答案就出来了