请问中国人口问题的函数模型:f(x)=k*(a的bx+c次方)中的k.a.b.c分别指啥?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 21:26:48

2005年1月6日,是我国的“13亿人口”日,随着内地第13亿名公民在北京降生,标志着我国的社会发展将面临新的严峻的挑战。
人口的增长是如何测算的呢?以下是中国1991-1998人口数,统计如表所示。
(1)试建立1991-1998中国人口增长数学模型;(2)按照此增长模型到2010年我国人口能否控制在14亿以内?(3)按照此增长模型经过多少年中国人口将比1991年翻一番?
人口数统计表 (单位:亿)
年 份
1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
人口数 11.5823 11.7171 11.8517 11.9850 12.1121 12.2389 12.3626 12.4810
(以上数据来自1999中国统计年鉴)
分析:根据统计表计算1991-1998年每一年人口数与上一年人口数的比,从计算得到1991-1998年间每年人口数增长比例非常接近, 如果精确到小数点后面两位, 则都是1.01. 所以, 可近似地认为8年中人口是按确定的比例增加的(这里我们作了适当化简, 在建立数学模型中, 适当的化简有时是必要的), 因此符合指数函数模型。设 t 为自1991年以来的年数, 则1992人口数=11.5823 (1.01)1; 1993人口数=11.5823 (1.01)2; 所以自1991起 t年后人口数=
结论:按照此指数增长模型到2010年我国人口数估计为: =14.1781, 将超过14亿, 因此必需适当降低增长率.
要计算何时人口翻一翻,只要解方程 =2 ,解得 , 如果按照此增长模型中国人口每65年翻一翻。我们称65为中国人口的倍增期。