委员会与局级的关系是怎样的？

没有关系。
委员会分为领导性的，比如中共中央委员会；任务委托性的，比如纪律检查委员会。另外，还有国防委员会、国家安全委员会之类，也是领导的。一般没有什么下属机构，他领导的是人，人听话了，其他机关也就听他的了