一道难题,大家看看,不要错过哦(概率)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/08 07:19:43
一根绳子,任意分成三段,求能构成三角形的概率!
我记得有一种方法不用积分的,有吗?

是0.25吗。
设三边长为a,b,c绳长为l
则 a+b+c=l
a+b>=c
b+c>=a
a+c>=b
a>0,b>0,c>0
由a+b+c=l及最后一个条件,得到的刚好是空间直角坐标系上的在第一卦限上的一个三角形m。由第2,3,4个条件得到的a<=l/2,b<=l/2,c<=l/2
,得到的刚好是由三角形m的三条中位线构成的小三角形n,由古典概型,面积比值Sn/Sm=1/4=0.25

2∫xdx (x从0到1/2)
= x^2 (x从0到1/2)
= 1/4

2∫xdx (x从0到1/2)
= x^2 (x从0到1/2)
= 1/4