单位是局域网,有监控系统,QQ聊天信息是否会被监控到?

是的

时刻注意电脑屏幕的右下脚 要是监控你的时候 会有标志显示出来

这个，
1如果单位的网关在你电脑上安装了监控系统的客户端程序，那么它就可以看到你在干什么了，就是能看见你整个屏幕的动作。
2如果只是一般的程序监控器，也就是没有安装客户端，那么只会检测到你在是用什么软件，不会看到你信箱里的东西。
对于1，防止办法只有关掉客户端，这要看在你电脑的监控系统是什么，具体关掉方法网上有很多，简单点就结束他的进程。
对于2，使用p2p终结者，或者anti-arp dns，。