补考的高数题~~2点半考了~~快~~详细点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 02:45:58
1.已知:f(x)=x三次方+ax平方+bx在x=1处有极值-2,求常数a,b及f(x).

4
2.计算∫ (右上角是4，右下角是1) 1/t(1+√t)dt
1

3
3积分∫ (右上角是3，右下角是-2）e的｜x｜次方dx=
-2

lim(x→0）x√1-3x=

f(x)=x³+ax²+bx
f'(x)=3x²+2ax+b
f(1)=1+a+b=-2
f'(1)=3+2a+b=0
得a=0、b=-3
f(x)=x³-3x

令√t=u，t=u²，dt=2udu
∫<4,1>1/t(1+√t)dt
=∫<4,1>2u/u²(1+u)dt
=2∫<4,1>1/(u²+u)dt
=2∫<4,1>1/[(u+1/2)²-(1/2)²]dt
=2ln|(x-1/2)/(x+1/2)||<4,1>
=2[ln(7/9)-ln(1/3)]
=ln49-ln81+ln9

∫<3,-2>e^|x|dx
=∫<3,0>e^xdx+∫<0,-2>e^(-x)dx
=∫<3,0>e^xdx-∫<0,-2>e^(-x)d(-x)
=e^x|<3,0>-e^(-x)|<0,-2>
=e³-1-1+e²
=e³+e²-2

1.f(x)=x^3+ax^2+bx
f'(x)=3x^2+2ax+b
由题意可得:f'(1)=3+2a+b=0
f(1)=1+a+b=-2
所以：a=0,b=-2
f(x)=x^3-3x