UC知道一道关于进位制的题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 04:44:40
军训基地购买苹果慰问学员，已知苹果总数用八进位制表示为 ，七进位制表示为 ，那么苹果的总数用十进位制表示为___________.
解：220。∵1≤a≤6，∵1≤b≤6，
∵1≤c≤6，有：a×82 + b×8 + c = c×72 + b×7 + a，
得：63a + b－48c = 0，b = 3（16c－21a），
∴b = 0，3，6，经检验b = 3符合题意，
故b =3，c=4，a = 3，于是：a×82 + b×8 + c = 220。
谁能帮我解释一下
1≤b≤6(为什么b不能等于0)
b = 0，3，6(这是怎样算出来的)
问题差了这个:八进位制表示为abc ，七进位制表示为cba
字母上面有一横
解：220。∵1≤a≤6，∵1≤b≤6，
∵1≤c≤6，有：a×82 + b×8 + c = c×72 + b×7 + a，
得：63a + b－48c = 0，b = 3（16c－21a），
∴b = 0，3，6，经检验b = 3符合题意，
故b =3，c=4，a = 3，于是：a×82 + b×8 + c = 220。
谁能帮我解释一下
1≤b≤6(为什么b不能等于0)
b = 0，3，6(这是怎样算出来的)
问题差了这个:八进位制表示为abc ，七进位制表示为cba
字母上面有一横
1、这应该是一个错误，a、b、c都是可以取0~6的
2、b的算法就是根据b = 3（16c－21a）， 让a、c取0~6的不同组合，同时保证b的取值也在0~6的范围内，a=0,c=0时有b=0（不符合题意，舍去）；至于b=6,他应该是取了a=6,c=8这是不符合题意的，也应该舍去。
有计算可得只有当b=3， c=4，a=3的组合时符合要求