费马点的结论是什么啊？？帮帮忙啊！

费马点定义

在一个多边形中，到每个顶点距离之和最小的点叫做这个多边形的费马点。

在平面三角形中:

(1).三内角皆小於120°的三角形，分别以 AB,BC,CA，为边，向三角形外侧做正三角形ABC1,ACB1,BCA1,然后连接AA1,BB1,CC1,则三线交于一点P,则点P就是所求的费马点.

(2).若三角形有一内角大于或等于120度,则此钝角的顶点就是所求.

(3)当△ABC为等边三角形时,此时外心与费马点重合

证明

(1)费马点对边的张角为120度。

(2)PA+PB+PC=BB’

将△APC以点C为旋转中心旋转60度与△B’DC重合，连结PD，则△PDC为等边三角形，所以∠CPD=60度又∠BPC=120度，因此B、P、D三点在同一直线上，又∠APC=120度，所以B、P、D、B’四点在同一直线上，故PA+PB+PC=BB’。

(3)PA+PB+PC最短

在△ABC内任意取一点M（不与点P重合），连结AM、BM、CM，将△AMC以点C为旋转中心旋转60度与△B’GC重合，连结BM、GM、B’G(同上)，则B’B<B’G+GM+MB=AM+BM+CM.所以费马点到三个顶点A、B、C的距离最短。