求解一数学古典概型题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 10:13:36
一盒有6支笔,3个合格品,2个次等品,一个不合格品,从中抽三个,问:1,恰有一个是合格品的概率 2.恰有两个是合格品的概率3.没有不合格品的概率

抽三个共有C(6,3)种方法

1、恰有一个是合格品，则从三个合格品中取1个，从剩下的三个中取2个，概率为:C(3,1)C(3,2)/C(6,3)=3*3/(6*5*4/3*2*1)=9/20

2、恰有两个是合格品,则从三个合格品中取2个，从剩下的三个中取1个，概率为:C(3,2)C(3,1)/C(6,3)=3*3/(6*5*4/3*2*1)=9/20

3、没有不合格品,则从三个合格品中取3个,概率为:C(3,3)/C(6,3)=1/(6*5*4/3*2*1)=1/20

我再想想!

解:(1)P1=C(3,1)/C(6,3)=3/20
(2)P2=C(3,2)/C(6,3)=3/20
(3)P3=1-C(1,1)*C(5,2)/C(6,3)=1/20

1.恰有一个是合格品的概率为 （3/6）*（3/5）*（2/4）=3/20=15%
2.恰有两个是合格品的概率为 （3/6）*（2/5）*（3/4）=3/20=15%
3.没有不合格品的概率为 （3/6）*（2/5）*（1/4）=1/20=5%