初二的题，大家帮帮忙

（1）已知a+b+b=0
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)的值

a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
＝a/b＋a/c＋b/a＋b/c＋c/a＋c/b
＝(b+c)/a＋(c+a)/b＋(a+b)/c
∵a+b+c=0
→a+b=-c，c+a=-b，b+c=-a
∴原式＝-1-1-1＝-3

（2）已知a+b+c+d=0
求a(1/b+1/c+1/d)+b(1/c+1/a+1/d)+c(1/a+1/b+1/d)+d (1/a+1/b+1/c)的值

=a/b+a/c+a/d+b/c+b/a+b/d+c/a+c/b+c/d+d/a+d/b+d/c

=(a+c+d)/b+(a+b+d)/c+(a+b+c)/d+(b+c+d)/a

=(-b)/b+(-c)/c+(-d)/d+(-a)/a

=-4

（3）已知a+b+c=0
求1/(b^2+c^2-a^2)+1/(c^2+a^2-b^2)+1/(a^2+b^2-c^2)

a+b+c=0
a+b=-c
(a+b)^2=c^2
a^2+b^2-c^2=-2ab
同理：
b^2+c^2-a^2=-2bc,
c^2+a^2-b^2=-2ac

1/(b^2+c^2-a^2)+1/(c^2+a^2-b^2)+1/(a^2+b^2-c^2)
=-1/(2bc)-1/(2ac)-1/(2ab)
=-(a+b+c)/(2abc)
=0

把它们带进去。