数学动脑题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 08:35:33
1、在一个底面长是20分米，宽20分米的长方体容器中注入6分米的水，然后把一个棱长10分米的正方体钢块放入容器中，溢出水300升，这个容器的容积是多少？
2、一长方体水池口周长140米，长比宽多30米。用每分钟灌水20立方米的水管灌水2小时。这时池中水深多少米？

1 3100立方分米
1升=1立方分米
原来的水体积 20*20*6=2400
正方体体积 10*10*10=1000
放入后剩下的水的体积 2400-300=2100
容器容积 2100+1000=3100

2 2.4米
先求长和宽 宽 （140/2-30）/2= 20
长 20+30=50
底面积 20*50=1000
水体积 120*20=2400
水深 2400/1000=2.4

解： 1 设容器的高为x分米

我们有一个等式就是 剩余水体积+浸入水的钢块体积=容器容积

当 6<=x<10的时候，钢块不能完全放进去

那么 20*20*x=20*20*6-300+10*10*x

解得：x=7

当 x>=10的时候，钢块完全浸入

那么 20*20*x=20*20*6-300+10*10*10

解得： x=7.75 （不符合题意）

因此只有一种情况成立，那么

V容积=20*20*7=2800立方分米

答：。。。。

2 设宽为x米，那么长为x+30米

周长= 2（x+x+30）=140

x=20

那么宽为20米，长为50米

2小时=120分钟

水体积=120*20=2400立方米

那么 水深=2400/（20*50）=2.4 米

答：。。。。。

1、20*20*6+10*10*10-300=3100

2、设宽为x，则长为x+30
2(x+30+x)=140
所以 x=20
所以宽为20米，长为50米
又因为水的体积=2