数学题~~~急~~~~~~~~~~~~！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 18:13:30
1.设F1F2为双曲线4分之x2-y2=1的两个焦点,点p在双曲线上且满足角F1F2=90°,求三角形F1PF2面积

2.求以过原点与圆x2+y2-4x+3=0相切的两直线为渐近线且过椭圆4x2+y2=4两焦点的双曲线方程。

设PF1=x，PF2=y，且PF2>PF2(与PF2>PF1情况相同，这里就考虑一种）
根据双曲线的定义： x-y=2a ①
在直角三角形PF1F2中，x^2+y^2=(2c)^2 ②[x^2表示x的平方]
根据双曲线的解析式可以得到a=2.c^2=5
由①得到：x-y=4
所以（x-y）^2=x^2+y^2-2xy=16
由②得到:x^2+y^2=20
所以得到 2xy=4 即xy=2
所以三角形的面积为:xy/2=1

ask univesity mem la...cheap...STP...