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设a/b=b/c=c/d=d/a=k
a=kb
b=kc
c=dk
d=ak

四式相加
得到
（a+b+c+d）=k（a+b+c+d）
k=1
so a=b=c=d
代如原式得到
原式=0

这道题的思路是
遇到比例
设一个比例系数
化整为分 便于计算

a/b=b/c=c/d=d/a表明a=b=c=d
所以(a-b+c-d)/(a+b-c+d)=0

值是0

若a/b=b/c=c/d=d/a
则
ac=bb
bd=cc
ac=dd
bd=aa
即
a=b=c=d
所以
(a-b+c-d)/(a+b-c+d)=
(2a-2a)/2a=0

a/b=b/c=c/d=d/a表明a=b=c=d
所以(a-b+c-d)/(a+b-c+d)=0