初中几何题!~快

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 23:50:50
若正△A1B1C1内接于正△ABC的内切圆,则A1B1:AB的值为

要写明步骤

设正△ABC的内切圆的半径为r
则正△ABC的边长AB=2√3r
正△A1B1C1的边长A1B1=√3r
则A1B1/AB=1/2

三角形的内接圆与三角形相切的点是三角形各边的中点。又因为△ABC为正三角形。所以各个边相等。所以A1B1就是△ABC的中位线。比值就是1比2

1比2
把小三角型的顶点沿着圆旋转至大三角型的边上,就容易得出结论了