以直线y+x=0为对称轴且与直线y-3x=2对称的直线方程为?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 16:54:17
设P'(m,n)为直线y-3x=2上的任意一点,其关于直线y+x=0对称的点为P(x,y)
则有[(y-n)/(x-m)]×(-1)=-1 (这是用什么公式？）
(y+n)/2+(x+m)/2=0 (这是用什么公式？）
即y-n=x-m
y+n+x+m=0
即m=-y
n=-x
又P'(m,n)在直线y-3x=2上
即n-3m=2
即(-x)-3(-y)=2
即3y-x=2

帮忙解答（）内的问题，谢谢。

设P'(m,n)为直线y-3x=2上的任意一点,其关于直线y+x=0对称的点为P(x,y)
则有[(y-n)/(x-m)]×(-1)=-1 (这用的是两直线垂直,斜率互为负倒数,P'和P关于直线y+x=0对称,显然连线P'P与直线y+x=0垂直）
(y+n)/2+(x+m)/2=0 (这是用中点公式以及点在线上坐标满足方程,P'和P关于直线y+x=0对称,显然线段P'P的中点((y+n)/2,(x+m)/2)在直线y+x=0上,满足方程)
即y-n=x-m
y+n+x+m=0
即m=-y
n=-x
又P'(m,n)在直线y-3x=2上
即n-3m=2
即(-x)-3(-y)=2
即3y-x=2