初一数学问题,急~~~
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/05 02:48:30
如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P的度数
图在http://hi.baidu.com/moqijingh520/album/item/0dd8880adf81430e94ca6ba9.html
图在http://hi.baidu.com/moqijingh520/album/item/0dd8880adf81430e94ca6ba9.html
AD,BC相交于O点,连结AB
∠C+2∠2+∠BAO+∠ABO=180
∠BAO+∠ABO=180-32-2∠2=148-2∠2
∠D+2∠3+∠BAO+∠ABO=180
∠BAO+∠ABO=180-28-2∠3=152-2∠3
148-2∠2=152-2∠3
∠3=∠2+2°
∠P=180-(∠2+∠OAB+∠OBA+∠3)
∠P=180-(∠2+148-2∠2+∠2+2°)
∠P=180-150=30°
这题是不是有平行关系没写啊,要不还有别的条件啊?
很简单额,角P最后得32度额
利用对顶角来算.最后得出,∠P=30°
图中一共有二组对顶角,根据三角形内角和得出180°-∠4-∠D=180°-∠2-∠p (1),180°-∠1-∠C=180°-∠3-∠P(2)
二个方程相加即(1)+(2)得出,2∠P=∠C+∠D 已知,∠C=32°,∠D=28°所以得出∠P=30°
设AD交分别BC、BP于E、F。则有∠AEC=∠BED 又因为∠1=∠2,∠3=∠4
所以2∠2+32°=2∠4+28°
则∠2=∠4-2°又因为∠EFB=∠P+∠2=∠D+∠4
∠P=∠D+∠4-∠2=28°+2°=30°
30度