UC知道初二分解因式.~~急吖.!谢谢高手!!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 10:33:09
先观察下列各式,并填空
(1) 3^2-1=8X1
(2) 5^2-3^2=8X2
(3) 7^2-5^2=8X3
(4) 9^2-7^2=8X4
……
通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论（用含有n的式子表达），并证明你的结论的正确性
已知：2^3-2^2=2^2X1
3^3-3^2=3^2x2
4^3-4^2=4^2x3
……
请写出第n个式子，并说明你写的式子的正确性
(1) 3^2-1=8X1
(2) 5^2-3^2=8X2
(3) 7^2-5^2=8X3
(4) 9^2-7^2=8X4
……
通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论（用含有n的式子表达），并证明你的结论的正确性
已知：2^3-2^2=2^2X1
3^3-3^2=3^2x2
4^3-4^2=4^2x3
……
请写出第n个式子，并说明你写的式子的正确性
1.(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n,
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]
=4n*2
=8n;
(n+1)^3-(n+1)^2=(n+1)^2*n,
(n+1)^3-(n+1)^2
=(n+1)^2*(n+1-1)
=(n+1)^2*n.
2 2
(2n+1) -(2n-1) =8n
3 2 2
(n+1) -(n+1) =(n+1) *3
(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
展开左边就可以证明
n^3-n^2=n^2*(n-1) n>1
同样，把左边提取公因式n^2就可以了