UC知道一个数学模型不会解
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 03:49:36
请列出比较详细的步骤,或者至少说明一下思路
我重点是想问,如何用LINGO求解,我从来没有用过那个,所以这一部分请务必说得详细些,非常感谢.
某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示。按照规定，市政证券的收益可以免税，其他证券的收益需按50%的税率纳税。此外还有以下限制：
（1） 政府及全世界机构的证券总共至少要购进400万元；
（2） 所购证券的平均信用等级不超过1.4（信用等级数字越小，信用程度越高）；
（3） 所购证券的平均到期年限不超过5年。
证券名称 证券种类 信用等级 到期年限 到期税前收益(%)
A 市政 2 9 4.3
B 代办机构 2 1.5 5.4
C 政府 1 4 5
D 政府 1 3 4.4
E 市政 5 2 4.5
（1） 若该经理有1000万元资金，应如何投资？
（2） 如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金，该经理应如何操作？
（3） 在1000万元资金情况下，若证券A的税前收益增加为4.5%，投资应否改变？若证券C的税前收益减少为4.8%，投资应否改变？
我重点是想问,如何用LINGO求解,我从来没有用过那个,所以这一部分请务必说得详细些,非常感谢.
某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示。按照规定，市政证券的收益可以免税，其他证券的收益需按50%的税率纳税。此外还有以下限制：
（1） 政府及全世界机构的证券总共至少要购进400万元；
（2） 所购证券的平均信用等级不超过1.4（信用等级数字越小，信用程度越高）；
（3） 所购证券的平均到期年限不超过5年。
证券名称 证券种类 信用等级 到期年限 到期税前收益(%)
A 市政 2 9 4.3
B 代办机构 2 1.5 5.4
C 政府 1 4 5
D 政府 1 3 4.4
E 市政 5 2 4.5
（1） 若该经理有1000万元资金，应如何投资？
（2） 如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金，该经理应如何操作？
（3） 在1000万元资金情况下，若证券A的税前收益增加为4.5%，投资应否改变？若证券C的税前收益减少为4.8%，投资应否改变？
（1）
设投资ABCDE分别x1x2x3x4x5
根据题列出各个方程（目标函数和约束函数）
----程序----
max=0.043*x1+0.027*x2+0.025*x3+0.022*x4+0.045*x5;
x2+x3+x4>=4;
x1+x2+x3+x4+x5<=10;
6*x1+6*x2-4*x3-4*x4+36*x5<=0;
4*x1+10*x2-1*x3-2*x4-3*x5<=0;
-------------------------------
即证券ACE分别投资2.182百万元,7.364百万元,0.454百万元,最大税后收益为O.298百万元．
(2)(3)只要稍稍变动模型和结果的分析
(2)由(1)的结果中影子价格可知，若资金增加100万元，收益可增加0.0298百万元．大于以2.75％的利率借到l00万元资金的利息，所以应借贷．投资方案需将上面模型第2个约束右端改为ll，求解得到：证券ACE分别投资2．40百万元，8．10百万元，0．50百万元，最大税后收益为0．3007百万元．
(3)由(1)的结果中目标函数系数的允许范围(员优解不变)可知，证券A纳税前收益可增0．35％，故若证券A的税前收益增加为4．5％，投资不应改变；证券C的税前收益可减0．112％(注意按50％的税率纳税)，故若证券c的税前
收益减少为4．8％，投资应该改变．
题目描述简单 点落