UC知道这问题看似简单，实际大有玄机！！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 14:40:10
这个问题的题干很简单，一说就明白是什么意思了。
注意，请不要过早地妄下结论！一般人看到这个问题的第一印象都是：这个问题好简单啊！所以，请你仔细考虑，如果你觉得这个问题很简单，只不过说明你是一个普通人罢了。好了，下面我给出题目：
这是一个游戏，有3一模一样的盒子从左至右依次排开，每个盒子里有一个球，总共是3个球，其中有2个白球，和一个彩色的球，摸到彩色球就中奖了。现在小明上来随机地选一个盒子，那么我们想，在剩下的两个盒子里至少有一个是白的。现在，这个活动的主持人（当然他是知道球是怎么装的）从剩下的两个盒子中，把是白球的盒子拿一个出来，并把这个盒子里的白球拿出来给小明看，并问小明“给你最后一次机会，你还改不改了？” 那么请问：小明到底是改好呢，还是不改好呢？
一般人的想法，小明从3个盒子中任选一个，摸到白球的机会是3分之2，而摸到白球小明就应该改，那么当然就该改了。这只是一般人的想法。数学家们就没有下过这种结论。现在大家来讨论一下吧。
注意，请不要过早地妄下结论！一般人看到这个问题的第一印象都是：这个问题好简单啊！所以，请你仔细考虑，如果你觉得这个问题很简单，只不过说明你是一个普通人罢了。好了，下面我给出题目：
这是一个游戏，有3一模一样的盒子从左至右依次排开，每个盒子里有一个球，总共是3个球，其中有2个白球，和一个彩色的球，摸到彩色球就中奖了。现在小明上来随机地选一个盒子，那么我们想，在剩下的两个盒子里至少有一个是白的。现在，这个活动的主持人（当然他是知道球是怎么装的）从剩下的两个盒子中，把是白球的盒子拿一个出来，并把这个盒子里的白球拿出来给小明看，并问小明“给你最后一次机会，你还改不改了？” 那么请问：小明到底是改好呢，还是不改好呢？
一般人的想法，小明从3个盒子中任选一个，摸到白球的机会是3分之2，而摸到白球小明就应该改，那么当然就该改了。这只是一般人的想法。数学家们就没有下过这种结论。现在大家来讨论一下吧。
什么数学家~.~ 明明就是文字游戏~
“从剩下的两个盒子中”是 剩 字 ，如果不是剩字，就肯定得改。
表面上看，第一次拿到彩球的概率为1/3，如果选择改，就会变成1/2，这样看上去就会觉得更容易获奖了。
但是
已经确定的是已经排除了一个错误的箱子，那么第一次选中的概率就是1/2。
接着第一次选的箱子有1/2的概率是白球，相应的令一个箱子里就是彩球；还有1/2的几率是彩球，另一个箱子里也就是白球。这样来看，也就是说如果选改，拿到彩球的概率仍然是1/2 。
所以，改不改都是一样的~
应该换
既然是摸到彩球中奖，就从彩球考虑。
本来每个盒子有彩球的概率都是1/3
小明上来随机选选到彩球概率为1/3
剩下2个盒子中有彩球的概率是2/3
现在剩下2个盒子中已经肯定了其中一个不是彩球，那另外的一个盒子中有彩球的概率就变成了2/3
2/3>1/3
所以应该换
此为“蒙提霍尔问题”，感兴趣可以看一下，结论是：应该换。楼上demonhunter500 已解释得颇为清楚，我就不再赘言。
改不改一个样。我认为，小明拿了盒子还没开，然后主持人从剩下的两个中把白的拿出来了，并且让小明知道，那么就只剩下2个盒子，小明中奖的概率就是50%...心理作用！改不改就看各人了。能力有限，以上我就是的看法
如果可以的话..就让他开另外两个..
如果不行..那么输..基本是定了...
单从数学角度说,不应该换,或者说,换不换都没意义.
因为:主持人只排除了一个错误选项.而本来彩球在任何盒子里的概率都是1/3,现在变成了1/2,所以可得:手里盒子与剩下盒子有彩求球概率均为1/2.故换不换都没意义.