一个数学问题，讲线断旋转后的点坐标

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 00:46:47
已知：有一线段p1(x1,y1),p2(x2,y2),和点p3(x3,y3)
若将p1p2以p1位中心旋转一个角度，使p2在射线p1p3上（不考虑p1p2>p1p3的情况），再将p1p2沿p1p3移动至p2于p3重合，
求：移动后p1的坐标，线段旋转的角度

p0(x0,y0)为p1移动后的点，设z1=向量P1P2，
z2=向量P1P3
则p0分p1p3所成的比为λ=（|z2|-|z1|）/|z1|
x0=（x1+λx3）/（1+λ）
y0=（y1+λy3）/（1+λ）

线段旋转的角为ω
cosω=|z1|*|z2|/（z1z2）
=√[（x1-x2）^2+（y1-y2）^2 ]
ω=arccosω
其中|z1|=√[（x1-x2）^2+（y1-y2）^2 ]
|z2|=√[（x1-x3）^2+（y1-y3）^2 ]
z1z2=（x1-x2）*（x1-x3）+（y1-y2）*（y1-y3）

P1P2的斜率k1=(y2-y1)/(x2-x1)
P1P3的斜率k2=(y3-y1)/(x3-x1)
线段旋转的角度a
tana=|k2-k1|/1+k1k2