祖国45岁了。 这句话有语病吗？

语病，没有！
祖国45岁了，本身就是一种拟人化，是拟人句。
不过这句话意思有问题，祖国指的是中国，中国多少年历史了，才45岁？应该是：新中国45岁了。
以上只代表个人观点，谢谢！

岁数是形容人的
祖国是名次不是人
你可以先把祖国拟人化
再加岁数进行形容
如:
我们的祖国母亲45岁了

这句话没语病。属拟人化。
本句是特殊主谓结构（名词作谓语）。相似的句子还有：
“昨天他生日”、“这个钢笔只三厘米”。
由表示陈述和被陈述关系的两个成分组成。
所以本句是符合国语语法的。