为什么说虚数不具有可比性?

虚数与实数不一样，它的产生背景与向量或者位置坐标具有很大的关系，正如向量不能比较大小之外，虚数也不能比较大小，因为虚数代表一个方向，方向是不能比较大小的。在很多情况下复数与向量具有很大的相似性，具有很多向量的性质，若此复数是虚数，则只能比较模的大小，正如向量只能比较模的大小一样。

虚然是人类思维的产品，并不实际存在，但是为了方便的计算的数，典型的如i^2=-1,包括纯虚数和普通虚数。表达式为a+bi(b不=0),当a=0时为纯虚数。虚数只能比较相等，不能比大小，同时他们与实数也不能比大小。

虚数一般是以ki+b的形式出现的,也就是向量形式,向量是以其的模比较大小的,不能直接比较~~~即使i≠i的~~

前面几位说得很不错，我也不想要分，画蛇添足的说一下吧：

所谓的可比较性，也就是所谓的“大小”，关键是看你怎么样定义大小了，这样定义的大小到底有什么意义了。实数有一个自然的大小关系，a>b是a-b>0的简写，这个关系很多，其中有：1）传递性，2）一个非零的数，平方后要大于0（这就是负负得正）。

复数没有具有实数性质的比较大小，【2）一个非零的数，平方后要大于0】但是不是说没有大小，看你怎么样定义大小了，有全序的大小（如字典排列法a=x+yi,b=z+wi，先比较实部，实部大小决定了他们的谁大谁小，如果实部相等看虚部）还有半序的大小，等等。

首先虚数没有比较大小的意义。因为虚数产生的背景是解决负数开根号的问题，实际生活中是不会出现虚数的，所以没必要去比较大小。
然后从可操作性上来说，虚数也就是复数，代表的是空间的向量，向量是有方向的，所以没法比较大小，只能比较它的模，也就是长度。
但是有人会说，在同一个方向上的向量不是可以比较大小吗，这就要用实用的观点来解释了，因为实际生活中是不会出现虚数的，所以没必要比较大小。