UC知道一道数学题。。。求为什么
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 14:18:55
已知函数f(x)=x的3次方+a乘以x的平方+bx+c
g(x)=12x-4
f(-1)=0，且f(x)的图像在点（1，f(1) )处切线方程为y=g(x)
求a,b,c值。
可以算出它导函数，f(X)=3x平方+2ax+b
将（-1，0）带入原函数。可求出两式子
a-b+c=1
a+b+c=8
另外,它导函数过1时，等于12，，这怎么算出来的。。求原因。。详细！！
再者最后求出另一公式2a+b=9 怎么推出的？？
三者联立。就求出来了。。
g(x)=12x-4
f(-1)=0，且f(x)的图像在点（1，f(1) )处切线方程为y=g(x)
求a,b,c值。
可以算出它导函数，f(X)=3x平方+2ax+b
将（-1，0）带入原函数。可求出两式子
a-b+c=1
a+b+c=8
另外,它导函数过1时，等于12，，这怎么算出来的。。求原因。。详细！！
再者最后求出另一公式2a+b=9 怎么推出的？？
三者联立。就求出来了。。
导数的几何意义啊：函数点上的导数为过该点切线方程的斜率阿
所以就有：3x^2+2ax+b=3+2a+b=12
f(x)的图像在点（1，f(1) )处切线方程为y=g(x)
可以得到两个条件
第一,f(1)=g(1) (理由,切线必过切点,a+b+c=8由此而得)
第二,f'(1)=g'(1) (理由,导数的几何意义是过该点切线的斜率,2a+b=9 由此而得)
带进去就得出你要的式子了
由题意知，函数f(x)经过两个点（-1，0）（1，8）这个点是切点，同时在直线g(x)上，
可求两个等式a-b+c=1 a+b+c=7,有着两个等式只能求出b=3,
a+c=4,是不是切线还有其它性质没利用上 ,我不记得了
##############
a+b+b=8应该错了
##############
因为f(-1)=(-1)^3+a(-1)^2+b(-1)+c=-1+a-b+c=0
所以a-b+c=1 (1式)
f'(x)=3x^2+2ax+b f'(1)=3+2a+b(该点的斜率)
该点的斜率还可以由g(x)=12x-4中得出为12
所以3+2a+b=12 推出2a+b=9 (2式)
g(1)=12-4=8 f(1)=1+a+b+c
因为g(1)=f(1) 所以a+b+c=7 (3式)
解得:a=3,b=3,c=1
为什么你们算的是a+b+c=8?