UC知道一道高数题,急需解答~!!!!!!!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 13:06:25
已知数列Xn,满足Xn≥0
Xn+1=ln(Xn+3)+(1/2)Xn
证明，当n→+∞时 ，Xn收敛到某一常数
Xn+1=ln(Xn+3)+(1/2)Xn
证明，当n→+∞时 ，Xn收敛到某一常数
先证明有界啊。
Xn+1-Xn=ln(Xn+3)-(1/2)Xn
所以当Xn大于100时，Xn+1-Xn小于0
所以由公式得Xn+1小于200,所有项都小于200
说明Xn有界
先证单调 有界，根据单调有界数列必有极限。设出极限值 把上面的等式两边取极限，得到一个极限值的方程式解出即可。