数学方差题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 14:07:20

已知数据X1，X2,X3满足X1的平方+X2的平方+X3的平方=30其方差为6，则X1，X2，X3的平均数是多少

设X1，X2，X3的平均数是A,则由方差的计算公式:
S^2=(1/3)*(X1^2+X2^2+X3^2-3A^2)=(30-3A^2)/3=6,
所以A=±2,
即X1，X2，X3的平均数是2或-2.

x1=x2-6
x3=x2+6
代入有：
(x2-6)^2+x2^2+(x2+6)^2=30
3x2^2+72=30
所以无解，或者你的数据有误