一道初二的几何问题,帮下忙

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 22:40:41

这道题我想了半个小时```
小明在计算某个正多边形的内角和时,由于粗心漏掉了一个内角,求得的内角和是1650°,你能否求得正确的结果?
我要过程,详细点的,看得懂的,谢啦``

N边形内角和为(N-2)*180,
1650/180=9余30度,所以错了,
少了一个180-30=150度的内角.
求的是1800/180+2=10+2=12边形

设遗漏的那个角的度数为x,边数为n(x为小于180的整数,n为正整数)
180(n-2)=1650+x
n=12
x=150
内角和=1650+150=1800

设这个多边形有N边 N边型内角和公式 (N-2)*180
设小明少个角为X度 (N-2)*180=1650+X 而正多边形 X<180
1650+X 最接近的180的约数是1800 X=150
N=12 所以正确结果1800度

内角和是角的个数X180度.
1650/180=9余30
另一个内角应该是180-30=150度