急急急!!!已知:E是平行四边形ABCD的边AB延长给上一点,DE交BC于F.求证:三角形ABF的面积等于三角形EFC的面积

过E，A分别做垂线EN,AM交BF于N,M
由DC//EB，可知FC:BF=FD:FE
由AD//BF，可知EF:DF=EB:AB
由AM//BN，可知AB:EB=AM:EN
所以FC:BF=AM:EN
三角形ABF的面积等于1/2AM*BF
三角形EFC的面积等于1/2EN*CF
所以三角形ABF的面积等于三角形EFC的面积

S△DCE=SABCD/2
S△ABF+S△DCF=SABCD/2
所以,S△ABF+S△DCF=S△DCE
S△ABF+S△DCF=S△EFC+S△DCF
所以,S△ABF=S△EFC

S△EFC:S△CDF=EF:FD
S△ABF:S△CDF=BF:FC
∵AE‖CD
∴EF:FD=BF:FC
∴S△EFC=S△ABF