勾股定理怎样运用在三角形中呢？

分析：本题没有将三角形的三边a、b、c的取值给出，只是给出三边满足的一个等式，所以要想判断这个三角形的形状，只能根据这个等式进行判断。所以需要将这个等式进行适当的变形，可以变成三个完全平方的和等于0的形式，然后求出a、b、c的值，再根据它们的值来进行判断三角形的形状。
解：移项得a2＋b2＋c2＋49－4a－12b－6c=0，
即a2－4a＋4＋b2－12b＋36＋c2－6c＋9=0，
也就是(a－2)2＋(b－6)2＋(c－3)2=0，
所以a=2，b=6，c=3，
因为a2＋b2=22＋32=132，c2=62=36，
所以a2＋b2≠c2
所以这个三角形是直角三角形。

看到直角就用啊
也可用逆定理证直角

你是不是问余玄定理？这个定理与购股定理相似，为勾股定理的一般性形式;即，已知三角形两边a，b和其夹角θ，那么，第三边c与其关系是：
c^2=a^2+b^2-2abcosθ